January 13, 2010
Füüsika: Kaleidoskoop
Kaleidoskoop on toru peeglitega, milles on vabalt liikuvad värvilised helbed, kuulikesed või mõned muud väiksed värvilised objektid. Vaadatakse sisse toru ühest otsast, valgus siseneb samal ajal teisest otsast ja peegeldub peeglitel. Tavaliselt on torus kaks ristkülikukujulist pikkupidi paigutatud peeglit. Kui peeglid on asetatud 45° nurga alla, ilmub kaheksa toru sees olevate objektide topeltkujutist, kuus 60° all ja neli 90° all.
Keerates toru, keerlevad ka värvilised objektid, luues erinevad värve ja mustreid. Iga juhuslik kujund näib tänu peegeldustele ilusa sümmeetrilise mustrina. Kahe-peegliline mudel moodustab mustri või mustrid, mis on eraldatud musta plaani taustal, samas kui kolme peegliga (suletud kolmnurk) moodustab mustri, mis täidab kogu vaatevälja.
Kahe dimensioonilise (2D) sümmeetrilise kujundigrupi jaoks on kaleidoskoopiline punkt punkt, kus lõikuvad kaks või enam peegeldus-sümmeetriajoont. Eraldiseisva kujundigrupi puhul on järjestikuste joonte vaheline nurk 180°/n (n on täisarv). Sellisel juhul osaleb peegelduvas sümmeetrias n arv jooni ja punkt on n-nurgalise pöördsüsteemi kese.
Tänapäevaseid kaleidoskoope tehakse messingtorudest, toonitud klaasidest, puust, terasest, pudelkõrvitsast ja enamustest materjalidest, mida kunstnik vormida või millega ta käsitsi töötada saab. See osa kaleidoskoobist, mis sisaldab objekte, mida läbi kaleidoskoobi vaadeldakse, on kamber või õõs. Mõnikord on see kamber täidetud vedelikuga, nii et esemed liiguvad juba vähese liigutamise peale.
Kaleidoskoobi leiutas šotlane Sir David Brewster 1816. aastal, kui ta viis läbi katseid valguse polarisatsiooniga. Kaleidoskoop patenteeriti 1817. aastal. Lõplik disain valmis torust, mille ühte otsa pani Brewster peeglipaari ning teise otsa läbipaistava ketta. Nende kahe vahele asetas ta helmed. Sõna "kaleidoskoop" tuletas Brewster kreeka keelsetest sõnadest kalos, eidos ja skopos, mis tähendavad ilus, vorm ja vaade. Seade, mis oli algselt mõeldud kasutamiseks teadusliku tööriistana, võeti peagi kasutusele mänguasjana. Brewster uskus, et ta saab tänu oma leiutisele raha teenida, kuid viga tema patendis lubas teistel ta leiutist kopeerida. Ameerikas tegi kaleidoskoobi populaarseks Charles Bush. Tänapäeval maksavad need algsed tooted lausa üle tuhande dollari (u 10 000 EEK). Cozy Baker kogus kaleidoskoope ja kirjutas kunstnikest, kes neid 1970-2000 aastani valmistasid. Cozyt tuntakse Ameerikas kui kaleidoskoopide taastootmise algatajat. Käsitöögaleriides või tihti mõnda kohata, samas kui teised galeriid spetsialiseeruvad lausa nendele ning koguvad tosinaid erinevaid kaleidoskoope eri kunstnikelt ning käsitöölistelt.
August 16, 2009
Füüsika: Relatiivsusteooria
1. Üldrelatiivsus Aja, ruumi, gravitatsiooni vahelised seosed
2. Erirelatiivsus (ühtlane ja sirgjooneline liikumine) Tugineb relatiivus- ja valguse&kiiruse konstantsuse printsiibile
Relatiivsusprintsiip – kõik füüsikaseadused on kõigis inertsiaalsüs. ühesugused. Taustsüs. loetakse taustkeha, temaga seotud koordinaadistikku ja ajamõõtmissüs (kell). Inertsiaalsüsteemiks on need taustsüsteemid, mille suhtes keha liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt (kõik Maaga seotud)
Kiiruste liitumine – 100 km/h → ← 90 km/h – vastutuleva auto suhtes liigud 190 km/h;
120 km/h → 100 km/h → - mööduva auto suhtes liigud 20 km/h
Kiiruse leidmine – Keha (auto) liigub tausta (vagun) suhtes kiirusega u, taust (vagun) ise liigub(samas suunas) teise tausta (mets) suhtes kiirusega v. Keha (auto) kiirus teise tausta suhtes on u'. u' = u + v (või u-v). Kui kiirused kasvavad suurteks, siis see enam ei kehti- toimub relativistlik kiiruste liitumine - u' = u-v/(1+uv/c²) Kui silmside taustaga puudub, ei taju me liikumist.
Aja dilatatsioon – aja aeglustumine suurtel kiirustel. Liikuvas süsteemis toimuvad protsessid, näivad paigalseisvale vaatlejale aeglustunutena. Kellakäigu sõltuvus liikumise kiirusest peegeldab ka aja ja ruumi vahelisi seoseid (kell käib seda aeglasemalt, mida kiiremini ta ruumis liigub)
Kaksikute paradoks – seotud ajavoolamise kiiruse relatiivsusega. Kui üks kaksikutest viibib kaua suurel kiirusel (c), siis vananeb ta aeglasemini, Maale naastes aga vananeb ta õige ajavahemiku tagasi t – omaaeg (paigal); t' – liikuva süsteemi aeg. Seos keha liikumise ja aja/kiiruse vahel t'= t/(√1+ v²/c²). Tuletame kiiruse v = c√1 - t²/t'²
pikkuse kontraktsioon – e lühenemine; keha liikumissuunaline pikkus on erinevates inertsiaalsüs erinev ning seda väiksem, mida suurem kiirusega keha liigub. Lüheneb liikumissihiline mõõde. Keha pikkuse olenevus tema liikumise kiirusest ei tähenda keha kokkutõmbumist, vaid peegeldab lihtsalt aja ja ruumi vahelisi seoseid (näib nii pikana). Väikeste liikumiskiirustel on pikkuse erinevus väike. l – omapikkus; l' – näiv pikkus liikudes l' = l√1 – v²/c²; tuletame kiiruse v = c√ 1 – l'²/l²
mass ja energia – klassikalises füüsikas loetakse kehamassi alati ühesuguseks, vaatamata sellele, kas keha liigub või mitte. Relatiivsusteooria näitab aga, et kehamass sõltub liikumise kiirusest. Relatiivsusteooria aga näitab et kehamass sõltub tema liikumise kiirusest (mida kiirem, seda suurem mass), m0 - keha seisumass; m – mass, liikudes kiirusega v
m = mo/(√1 - v²/c²)
Selle sama m0 ja kiirusega v liikuva keha energia avaldub kujul E = mc²
massi ja energia ekvivalentsuse seadus – energia ja mass ei eksisteeri kunagi eraldi. (Iga massiga seotud kindel hulk energiat, igal energial kindel mass). Iga massimuutus toob kaasaa suure energiamuutuse (∆E = ∆mc²); kuuma triikraua mass suurem kui külma triikraua (∆m = ∆E/c²)
Füüsika: Tähed
2.Päike on tüüpiline täht- stabiilne, keskmise eluea, t° ja massiga
3.Päikese serv näib teravana, kuna nähtav valgus tekib suht õhukeses kihis- fotosfääris (u 400km)
4.Granulatsioon on konvektiivsetele liikumistele iseloomulike pööriste ilming- granuuli keskosas tõuseb kuum aine pinnale, tumedamates servades laskub jahtunud aine alla. Teraline muster
5.Päikese atmosfäär- kromosfäär (u paar tuhat km) ja kroon (ebakorrapärane nõrk helendus, 2x P d)
6.Pöörlemisperiood on ekvaatori lähedal 25 päeva, poolustel +10. Üks täistiir Galaktika keskme ümber 200 mln aastaga. Pöörlemist märkame tänu laikude liikumisele
7.Päike saab energiat termotuumareaktsioonidest- vesinikuaatomi tuumade ühinemisel heeliumi tuumadeks väga sügaval tähe sügavuses
8.Päikese energia jõuab meieni nii: 1. Energia läbib ¾ teest tsentrist pinnani footonite vahetuse teel (kiirguslik energiaülekanne) 2. Domineerivaks muutub konvektsioon, laikude kohal väljumine pidurdatud. Laikudega kaasnevad loited ehk proturbulentsid- aine paiskub 100 000 km'te kõrgusele. 3. Enamik langeb tagasi pinnale, osa kiirgub maailmaruumi. 4. Maale jõudnud laetud osakeste pilv kutsub esile magnetvälja häired, atmosfääri heledust (virmalisi), annab sooja, UV-, raadiokiirgust
9.Päikeselaiguks nim tumedama keskosa ja seda ümbritseva heledama varjuga, keskm t° 1000K madalama t° ala, kus magentväli on 100x tugevam. Ala ümbritseb võrkjas muster- granulatsioon
10.Tähesuurus- kõige heledamad I suurusjärgu tähed, iga järgmine teisest 100,4 e 2,51 x tuhmim
11.Mida suurem tähesuurus, seda tuhmim täht
12.Fotograafilised suurused erinevad visuaalsetest, sest viimase määrab inimene oma nägemismeelega, fotograafilise tähesuuruse määramisel kasutatakse fotoplaati
13.Värvusindeks- mõõdetakse tähe heledust eri spektripiirkondades ja määratakse tähesuuruste erinevused. Mõõdetakse fotomeetri abil. Sõltub pinnatemperatuurist.
14.Tähe ruumkiirus- omaliikumine (kiirus)+ kaugus + spektrijoonte nihkumine (Doppleri efekt)
15.Tähtede t° on väga erinev, alates 3000K kuni 30 000K. Sisemuse 10neid miljoneid kraade.
16.Tähe läbimõõt- t° + kiirgusvõime (Stefan-Boltzmanni seadust) või näiva nurk d abil. Tähe massi on kõige raskem määratleda- ainult võimalik kaksitähtede puhul Newtoni gravitatsiooniseadusega
17.Tähespektri põhjal saab järeldada: 1. Pidev spekter= kiirgav pind täielikult ioniseeritud plasma; 2. Neeldumisjooned= tähe atmosfäär; 3. Joonte lainepikkuste ja intensiivsuse järgi keem. koostist; 4. Kui need erinevad süstemaatiliselt laboratoorsetest= tähe vaatesuunaline liikumine; 5. Joonte ühesugune laienemine väljendab tähe pöörlemist; 6. Emissioon- ja neeldumisjooned koos= täheaine pidev väljavool; 7. Joonte lõhestumine= magnetvälja tugevus; 8. Heledad emissioonjooned= paks atmosfäär ümbritsemas väga kuuma pinda
18.Tähespektrite klassifikatsioon.
O – Ülikuumad (T >30000K), spektrijooned väga nõrgad; ioniseeritud He jooned
B – Kuumad (T >20000K), neutraalse He tugevad jooned
A – Vana klassifikatsiooni põhiklass (T 10000K), tugevad H2 Balmeri seeria jooned
F – (T 8000K), spektris ioniseeritud metallide (Ca, Mg) jooned
G – (T 6000K), spektris neutraalsed metallid (Päike)
K – (T 4000K), I molekulaarribad (TiO)
M – (T <3000K), molekulaarribad domineerivad, pidev spekter vaevujälgitav
Klassid jagunevad veel 10ks alaklassiks (0-9), tav lisatakse veel heledusklassi tähis (I-VII): I ja II ülihiiud (c), III hiiud (giants), IV allhiiud (sg), V kääbused (d), VI allkääbused (sd), VII valged kääbused (w). Iseärasused: e- heledad emissioonijooned, m- metallide jooned A-klassi spektris, p-peculiar
19.Hertzsprungi-Russelli diagramm- 1913 H. Russeli koostatud diagramm, kus iga tähte tähistas punkt graafikul, mille telgedeks on spektriklass ja absoluutne tähesuurus. Kuidas koostada? 1. Võrrand, mille liikmeteks tähe mass, kiirgusvõime, d, t° ja keem koostis. 2. Täheks, mida modelleerida, võtame Päikese. 3. Leiame vajalikud andmed
20. Peajada on HR-diagrammil diagonaalne tähtedega tihedalt täidetud riba (90% tähtedest). Vastab erineva massiga tähtede tasakaaluseisunditele perioodil, kui tuumas toimub H2 süntees He'ks
21.Tähemudel on tähe kompleksne matem kirjeldus gravitatsiooni, rõhutasakaalu ja energiabilansi baasil
22.Tähed tekivad hõredast, külmast H2 rikkast gaasist ja tolmupilvedest, mis surutakse gravitatsioonijõu toimel kokku. Kokkutõmbumise käigus gaasipilve keskosa kuumeneb, kuid tekkiv täht on varjatud külma gaasi pilvega. Mida suuremaks keskne tihend, seda tugevamaks muutub kiirgus- seda suurem pilv. Tsentrist leviv kuumalaine jõuab pilve pinnale, pilv laguneb, tähe kiirgus pääseb maailmaruumi.
23.Tähe tasakaaluseisund sõltub eelkõige massist, aga ka keem koostisest. Tasakaalus peavad olema tähe sisemuses siserõhk ja raskusjõud.
24.Tähe kiirgus tekib termotuumasünteesides (avastati 1930ndatel, enne seda arvati, et tähe kokkutõmbumisel vabaneva potentsiaalse energia arvel) (Ernst Öpik!)
25.Täht muutub punaseks hiiuks, kui H2 hulk tähes langeb ¼ ni ning tähe heledus hakkab kiiresti kasvama saavutades H2 lõppemise hetkeks varasemast 100x suurema väärtuse (kiirgab veel u mld a)
26.Tähe areng lõpeb kui mõõtmete ja heleduse pidev kahanemine jõuab selleni, et tuumaaine siserõhk peatab kokkutõmbumise ning tähest saab valge kääbus (kiirgab väga vähe, võib elada veel mld aastaid). Suuremad tähed aga võivad plahvatada- noovad/supernoovad. Võib hävida terve planeet või pealispind. Järele jääb pruun kääbus- samuti võib elada veel mld aastaid.
27.„Normaalsed peajada“ tähed kuuluvad 0,1 kuni 50 Päikese massi vahemikku
28.See vahemik on piiratud järgnevate füüsiliste protsessidega
29.Päike on 2. põlvkonna täht, sest enamik tema stabiilsest 10 mld aasta pikkusest ajast on praeguseks juba läbi.
Füüsika: Galaktikad
2. Meie galaktika moodustab tähistaevas 10-20º laiusega "tee", mille telgjoon kulgeb piki suurringi ja möödub tavapoolustest u 30º kaugusel. Tavaline spiraalgalaktika, õhuke, gaasist ja tolmust ketas, mida ümbritseb pea kerakujuline vanadest tähtedest-parvedest koosnev pilv-halo.
3. Galaktikaid klassifitseeritakse kuju ja struktuuri järgi. Galaktikatüübid: elliptilised (Ümar/piklik kuju; heledus väheneb serva suunas. Saab klassifitseerida lapikuse järgi), spiraalsed (Väga erinevad. Kahest allsüs'st koosnev liitsüs- mõhn(sarnane E) ja ketas (vrd Linnutee); spiraalharud (tähed-täheparved-tolm), varbspiraalsed (sarnased eelmisega, kuid tuuma ja spiraali ühendab sirge varras, sis tolmuribasid (harudest tuhmim), spiraali otsad ühenduspunktis vardaga risti + korrapäratud
5. Hubble'i seadus: kõigi galaktikate spektrijooned on nihkunud spektri pikalainelise, punase otsa poole. Nihke suurus "õige", laboratooriumis määratud lainepikkusega võrreldes on võrdeline galaktika kaugusega. Hubble'i konstant H0 on 75 km/(s*Mpc)
6. Galaktikate dünaamikat uuritakse spektrijoonte kuju ja laiuse järgi
7. Spiraalgalaktikate ehitus: hajusainet suurel hulgal; keskosas gaas puudub, algab gaasirõngas mõhna servalt ulatudes 1,5x galaktika nähtavast osast kaugemale. Gaas, tolm, noortähed asuvad õhukeses pöörlevas kettas, mis ümbritseb vanadest tähtedest koosnevat keskosa mõhna.
8. S-galaktikas liiguvad tähed ringjoon-orbiitidel, spiraalharude osas tähtede joonkiirus ühesugune. E-galaktikas liiguvad tähed kaootiliselt, vaatesuunalised kiirused kasvavad tsentri suunas.
9."Noored" on suure heledusega peajada tähed, õigem oleks nim noori täheparvi parvedeks, kus noori tähti leidub. Kuna viimaste eluiga on lühike, ei saa ka parv vana olla.
10. S- ja korrapäratutes galaktikates tekivad tähed gaasist ja tolmust protogalaktika kokkutõmbumise käigus.
12. Aktiivseid galaktikaid eristab normaalsetest tuuma sinakas värvus ja heledate emissioonijoonte spekter.
13. Kvasarid on galaktikad, mille tuuma heledus ületab ülejäänud osa heleduse tuhandeid kordi. Varem peeti neid "ülitähtedeks". Tähesarnased objektid, mille punanihe ja absoluutne heledus on võrreldavad galaktikate omadega.
15. Sünkrotronkiirgus tekib laetud osakeste pidurdumisel elektri-, magnet- või gravitatsiooniväljas
16. Galaktikate ruumijaotus - galaktikad ei paikne maailmaruumis ühtlaselt, vaid koonduvad parvedesse, kihtidesse ja ahelatesse, mille vahele jäävad tühjad alad.
17. Universumi kärgstruktuuriks nimetatakse ruumilist jaotust, kus tihedalt täidetud ainega (ka galaktikatega) täidetud kihid ümbritsevad tühje alasid (vrd mesilaskärjega).
